债务是否随债务人的死亡而灭失，有没有相关的法律规定

债务不必然随债务人的死亡而灭失，假如债务人去世后留有遗产的，债权人可以向债务人的继承人主张债权，此外属于夫妻共同债务的，可以向债务人配偶主张债权。
《民法典》第一千一百五十九条规定，分割遗产，应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务；但是，应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产。
第一千一百六十一条规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。法律依据：《民法典》第一千一百五十九条
分割遗产，应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务；但是，应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产。
第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。
超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
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法律分析：债务人死亡，债务不能消灭。我国相关法律中，均明确了这一点。债权人要追讨债务，首先看债务人是否留有财产，其次看有无债务担保人。一般公民死亡后，有财产的，他的债务由他的继承人承担；无财产的或者继承人放弃继承的，继承人不承担被继承人的债务。
本法所称保证，是指保证人和债权人约定，当债务人不履行债务时，保证人按照约定履行债务或者承担责任的行为。法律依据：《中华人民共和国民法典》 第六百八十八条 当事人在保证合同中约定保证人和债务人对债务承担连带责任的，为连带责任保证。连带责任保证的债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的情形时，债权人可以请求债务人履行债务，也可以请求保证人在其保证范围内承担保证责任。
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债务人死亡并不会直接导致债务的消灭，在债务人死亡后，债权人可以通过以下方式实现债权：
1.债务人死亡的，其遗产继承人应当以其继承的遗产为限为被继承人偿还债务；
2.没有遗产的，如果债务有保证人的，应当由保证人承担保证责任；
3.如果该债务属于夫妻共同债务的，债务人死亡后应当由其配偶承担债务。
4.如果没有以上情形的，债权债务消灭，不需要再还。法律依据：《民法典》第一千一百五十九条，分割遗产，应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务；但是，应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产。